بزرگترین عدد اول شناختهشده

بزرگترین عدد اول شناخته شده، بزرگترین عدد صحیحی می باشد که می دانیم عددی اول است.اقلیدس ثابت کرد که بینهایت عدد اول وجود دارد، بنابراین همیشه عدد اولی بزرگتر از بزرگترین عدد اول شناخته شده وجود دارد.بسیاری از ریاضی دانان و محققین تفننی سرگرم جستجوی بزرگترین عدد اول شناخته شده هستند؛ این ممکن است مفید نیز باشد چرا که جایزه هایی به وسیله بنیاد مرز الکترونیک برای کشف اعداد اول ارائه شده است.از آنجایی که اجرای FFT آزمون لوکاس-لمر برای اعداد مرسن سریعتر از هر آزمون دیگری برای انواع دیگر اعداد اول است، بسیاری از بزرگترین اعداد اول شناخت شده عدد اول مرسن هستند؛ در میان ۱۰ بزرگترین عدد اول شناخته شده تا دسامبر ۲۰۰۷ ۶ عدد جزو اعداد مرسن بودند. آخرین ۱۳ عدد اولی که کشف شده اند عدد اول مرسن بودند.استفاده از کامپیوترهای الکترونیکی کشف ها را شتاب بخشیده و به طوری که همهٔ اعداد اول کشف شده از ۱۹۵۱ تا کنون به وسیلهٔ این کامپیوترها کشف شده اند. تعداد ارقام بزرگترین عدد اول شناخته شده در سال ۱۹۹۹ از مرز یک میلیون گذشت و باعث دریافت جایزه ای ۵۰٬۰۰۰ دلاری شد.در ژانویه سال ۲۰۱۳ میلادی بزرگ ترین عدد اول شناخته شده تا کنون که ۱۷٫۴۲۵٫۱۷۰ رقم دارد، توسط پروژهٔ GIMPS کشف شد:جدول زیر تاریخچه بزرگترین اعداد اول شناخته شده به ترتیب سال پیدا شدن را نشان می دهد. در زیر M همان تابع مرسن است که به صورت تعریف می شود.

عدد	تعداد ارقام	سال (میلادی)
M۱۲۷	۳۹	۱۸۷۶
۱۸۰*(M۱۲۷)۲ + ۱	۷۹	۱۹۵۱
M۵۲۱	۱۵۷	۱۹۵۲
M۶۰۷	۱۸۳	۱۹۵۲
M۱۲۷۹	۳۸۶	۱۹۵۲
M۲۲۰۳	۶۶۴	۱۹۵۲
M۲۲۸۱	۶۸۷	۱۹۵۲
M۳۲۱۷	۹۶۹	۱۹۵۷
M۴۴۲۳	۱٬۳۳۲	۱۹۶۱
M۹۶۸۹	۲٬۹۱۷	۱۹۶۳
M۹۹۴۱	۲٬۹۹۳	۱۹۶۳
M۱۱۲۱۳	۳٬۳۷۶	۱۹۶۳
M۱۹۹۳۷	۶٬۰۰۲	۱۹۷۱
M۲۱۷۰۱	۶٬۵۳۳	۱۹۷۸
M۲۳۲۰۹	۶٬۹۸۷	۱۹۷۹
M۴۴۴۹۷	۱۳٬۳۹۵	۱۹۷۹
M۸۶۲۴۳	۲۵٬۹۶۲	۱۹۸۲
M۱۳۲۰۴۹	۳۹٬۷۵۱	۱۹۸۳
M۲۱۶۰۹۱	۶۵٬۰۵۰	۱۹۸۵
۳۹۱۵۸۱*۲۲۱۶۱۹۳ minus; ۱	۶۵٬۰۸۷	۱۹۸۹
M۷۵۶۸۳۹	۲۲۷٬۸۳۲	۱۹۹۲
M۸۵۹۴۳۳	۲۵۸٬۷۱۶	۱۹۹۴
M۱۲۵۷۷۸۷	۳۷۸٬۶۳۲	۱۹۹۶
M۱۳۹۸۲۶۹	۴۲۰٬۹۲۱	۱۹۹۶
M۲۹۷۶۲۲۱	۸۹۵٬۹۳۲	۱۹۹۷
M۳۰۲۱۳۷۷	۹۰۹٬۵۲۶	۱۹۹۸
M۶۹۷۲۵۹۳	۲٬۰۹۸٬۹۶۰	۱۹۹۹
M۱۳۴۶۶۹۱۷	۴٬۰۵۳٬۹۴۶	۲۰۰۱
M۲۰۹۹۶۰۱۱	۶٬۳۲۰٬۴۳۰	۲۰۰۳
M۲۴۰۳۶۵۸۳	۷٬۲۳۵٬۷۳۳	۲۰۰۴
M۲۵۹۶۴۹۵۱	۷٬۸۱۶٬۲۳۰	۲۰۰۵
M۳۰۴۰۲۴۵۷	۹٬۱۵۲٬۰۵۲	۲۰۰۵
M۳۲۵۸۲۶۵۷	۹٬۸۰۸٬۳۵۸	۲۰۰۶
M۴۳۱۱۲۶۰۹	۱۲٬۹۷۸٬۱۸۹	۲۰۰۸
M۵۷۸۸۵۱۶۱	۱۷٬۴۲۵٬۱۷۰	۲۰۱۳

وب ریاضی it-man...